Có thể chăng một lý thuyết như vậy giúp chúng ta hiểu được hình thái học (morphogenesis) ở mức vũ trụ ?Tình huống ở đây giống như khi Karl Pribam chứng minh rằng trí nhớ không định xứ tại một điểm nào mà được lưu trữ trong toàn não bộ.

Quan điểm này gần triết học của lý thuyết vũ trụ toàn ảnh, trong đó mọi vật đều có mối liên thông với nhau (interconnectedness) và làm liên tưởng đến bốn câu thơ của William Blake: 

Để thấy Vũ trụ trong một Hạt cát 

Và Bầu trời trong một Đóa hoa Rừng, 

Hãy giữ Vô cùng trong lòng tay bạn

Và Thiên thu trong một khắc đồng hồ.

Có phải chăng tính phổ quát của các định luật vật lý ở mọi nơi giống nhau cũng là biểu hiện của hiện tượng không định xứ? Vậy ngay khái niệm vũ trụ cũng là một khái niệm mang tính toàn cục (holism) và không định xứ?

Khi chúng ta nói đến một con người, một cái bàn thì chúng ta mặc định rằng con người, cái bàn là tồn tại độc lập với sự quan sát của chúng ta. Khi không có ai nhìn cả thì mặt trăng có còn đó hay không? (câu nói trong cuộc trò chuyện giữa Einstein với Abraham Pais). Einstein cho rằng mặt trăng vẫn còn đó ngay cả lúc không ai nhìn nó (đó là quan điểm hiện hữu – realism thông thường).

Trong QM khái niệm không hiện hữu có nghĩa là tại mức lượng tử “hạt” không có những tính chất nhất định cho đến khi chúng ta tiến hành các phép đo.

Theo cơ học lượng tử, một hạt cơ bản không có một tính chất xác định (ví dụ hình chiếu sz của spin trên trục z hoặc sx trên trục x) cho đến khi chúng ta thực hiện một phép đo thích hợp để tìm đại lượng tương ứng.

Một nhóm các nhà vật lý phủ nhận nhận định đó, cho rằng hạt có những tính chất nhất định không phụ thuộc vào phép đo, đó là quan điểm “hiện hữu-realism”: hạt đã có trước một tính chất nào đó trước phép đo!

QM là đặc biệt, khác với cơ học cổ điển. Vậy sự khác nhau là ở đâu? 

Chính bất đẳng thức của John Bell nói được sự khác nhau đó! 

Trước đây người ta không thể nào quyết định xem quan điểm hiện hữu có lý hay không nhưng giờ đây người ta có thể thiết kế những thí nghiệm để xem sự thật là thế nào! Và kết quả là QM vẫn đúng và như vậy bác bỏ quan điểm hiện hữu.

Chìa khóa cho các thí nghiệm đó là bất đẳng thức Bell (Bell inequality).

Charlie chuẩn bị hai hạt (không quan trọng là Charlie đã chuẩn bị như thế nào) và gửi mỗi hạt cho Alice & Bob. Alice & Bob mỗi người giả sử có hai phép đo. Và kết quả các phép đo cho hoặc +1 hoặc -1. Gọi các trị số Alice thu được là Q và R, còn Bob thu được là S và T:

Alice và Bob thực hiện các phép đo đồng thời, như vậy loại trừ hiệu ứng nhân quả.

John Bell xét đại lượng sau đây:

QS + RS + RT – QT = (Q + R S + (R – Q) T …………….. (1) 

Gọi E (A) là trị số trung bình của đại lượng A, ta sẽ có sau một số phép tính cổ điển (dùng lý thuyết xác suất):

E (QS) + E (RS ) + E (RT) – E (QT) ≤ 2 (2) 

Công thức (2) gọi là bất đẳng thức Bell.

Bây giờ ta giả sử rằng Charlie đã chuẩn bị cho Alice và Bob hai hạt liên đới lượng tử (entangled) mô tả ví dụ bởi hàm sóng: 

| F11 > = | 01 > – | 10 > (trong cơ học cổ điển ta không có hiện tượng liên đới lượng tử).

Alice nhận hạt số một (chỉ số 1), Bob nhận hạt số hai (chỉ số 2). Họ thực hiện phép đo những đại lượng sau:

Q = Z1 S = (1/ Ö 2) (- Z2 – X2)

R = X1 T = (1/ Ö 2) (Z2 – X2)

Trong đó Z, X là các cổng (gate) Pauli trong mạch máy tính lượng tử 1. 

Hãy tính trị số trung bình của các tích , , , của các đại lượng đó theo cơ học lượng tử.

Kết quả cuối cùng ta sẽ có:

Bình luận kết quả:

Theo công thức (2) ta thấy rằng + + – không thể vượt qua số 2 (suy luận theo cổ điển) trong khi cơ học lượng tử theo công thức (3) buộc rằng đại lượng đó phải bằng 2√2.

Người ta đã tiến hành thí nghiệm để giải quyết bài toán khó khăn này: EPR đúng hay cơ học lượng tử đúng và kết quả thực nghiệm là:

Thiên nhiên không tuân theo bất đẳng thức Bell (2) mà tuân theo kết quả của cơ lượng tử (công thức 3)

Hai vấn đề gắn liền với hệ thức (2) 

Hai quan điểm trên kết hợp lại thành quan điểm “định xứ hiện hữu-local realism”. Bất đẳng thức Bell chứng tỏ rằng ít nhất một trong hai quan điểm nói trên là sai lầm. Nhiều nhà vật lý cho rằng nên giữ lại quan điểm hiện hữu, mà từ bỏ quan điểm định xứ. Song bất đẳng thức Bell muốn nói rằng cần từ bỏ cả hai quan điểm trên mới có thể hiểu được cơ học lượng tử. Bất đẳng thức Bell cho chúng ta thấy rằng:

Cơ học lượng tử là đúng và hiện tượng liên đới lượng tử là một nguồn sức mạnh mới cho khoa học và công nghệ.

Định lý Bell được xem là một phát hiện sâu sắc nhất của khoa học vừa qua (Kafatos và Kafatou, 1991).

Quan điểm “hiện hữu-realism” khẳng định rằng khi chúng ta không quan sát thì thực tại vẫn hiện hữu. Quan điểm “định xứ-locality” khẳng định rằng hai sự kiện cách xa nhau không thể ảnh hưởng lẫn nhau. Sự vi phạm bất đẳng thức Bell nói rằng một trong hai hoặc cả hai khẳng định trên là không đúng với thực tại.

Markus Aspelmeyer, Anton Zeilinger và đồng nghiệp tại Đại học Vienna thực hiện một thí nghiệm để kiểm tra bất đẳng thức Anthony Leggett vào năm 2003 sử dụng quan điểm “hiện hữu” và từ chối quan điểm “định xứ”. Kết quả là bất đẳng thức Legett cũng bị vi phạm. Điều đó có nghĩa rằng QM không chấp nhận quan điểm “hiện hữu” (khi không quan sát thì thực tại không hiện hữu). Như vậy, hy sinh quan điểm định xứ chỉ giữ lại quan điểm hiện hữu cũng không cứu vãn được tình thế. QM đòi hỏi phải từ bỏ cả hai quan điểm định xứ và hiện hữu.

GR (chưa lượng tử hóa) có bản chất không định xứ còn QM có bản chất không định xứ và không hiện hữu. Đây không phải chỉ là vấn đề nhận thức luận mà là vấn đề cơ sở nền tảng của vật lý hiện đại để phát triển khoa học (các lý thuyết thống nhất) và công nghệ (máy tính lượng tử, mật mã, viễn tải lượng tử). 

——

Tài liệu tham khảo 

[1] Michael A.Nielsen & Isaac L.Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge, University Press (của CC. [281A&B])

[2] George Musser, Where is here, Scientific American tháng 11/2015